معرفي و كاربرد روش لانگبين براي بازسازي و تكميل آمار ماهانه در هيدرولوژي و اقليم شناسي
تا كنون روشهاي متعددي براي بازسازي و تكميل داده هاي هيدرولوژي و آب و هواشناسي در همين وبلاگ معرفي شده است. اما گاهي اوقات در داده هاي ماهانه يك ايستگاه چندسال پياپي از ابتدا يا انتهاي دوره داده اي ثبت نشده و يا ايستگاه فاقد داده است. در اين موارد به جاي استفاده از اروشهاي معمول بهتر است از روش لانگ بين استفاده شود. روش لانگببين يك روش نسبتاً طولاني و وقتگير است و براي مواقعي بكار ميرود كه ايستگاه با آمار كوتاه مدت در مجاور يك ايستگاه با آمار بلند مدت و مطمئن وجود داشته باشد ترجيحاً دو ايستگاه بايد در يك حوزه آبخيز وجود داشته باشد. در اين روش دادههاي ماه به ماه يا 10 روزه را براي دو ايستگاه در نظر گرفته و به شرحي كه در زير ميآيد مورد تجزيه و تحليل قرار ميگيرند تا در نهايت ميزان رواناب براي ماهها يا سالهاي فاقد آمار در ايستگاه مورد نظر به دست آيد. اين روش براي برآورد رواناب در ايستگاههاي با آمار كوتاهتر با يك نمونه كاربردي در حوزه آبخيز تيره بكار گرفته شده است. در حوزه آبخيز تيره ايستگاه درود با آمار كامل و خوب به مدت 28 سال (1379-1351) موجود است و در بالا دست آن ايستگاه رحيمآباد از سال 55-1354 داراي آمار ميباشد لذا براي تكميل آمار اين ايستگاه و رسيدن به دورهپايه لازماست بااستفاده از آمار طولانيمدت ايستگاهدرود، آمار ماهانه چهارسال 51-1350 تا 55-1354 توليد شود. دادههايخام ايستگاه هيدرومتري درود و رحـيمآباد در جدول شماره (1) و (2) نشان داده شده است. اولين قدم محاسبه لگاريتم داده هاي خام اين دو ايستگاه است. جدول شماره (3) و (4) لگاريتم دادههاي مذكور را براي دو ايستگاه نشان ميدهد. در ادامه روش لانگبين پس از محاسبه ميانگين لگاريتمي دادهها براي هر دو ايستگاه (رديف آخر جداول 3 و 4) تكتك دادههاي ماهانه از ميانگين كم ميشود و در نتيجه جدول شماره (5) و (6) به دست ميآيد. لازم به ذكر است با توجه به اينكه دادههاي ماهانه 28 سال ايستگاه درود به صورت لگاريتمي است لذا متوسط 28 ساله يا 24 ساله (همتراز با دادههاي ايستگاه رحيمآباد) تفاوت چنداني نداشته و ميتوان ميانگين را براي هر يك از دو وضعيت فوق محاسبه كرد. در اين مطالعه ميانگين 28 ساله در نظر گرفته شده است. قدم بعدي محاسبه مجذور اين داده ها و ضرب آنها در يكديگر در سالهاي داراي آمارمي باشد. جدول شماره (7) و (8) مجذور دادههاي موجود در جداول شماره (5) و (6) را نشان ميدهد و جدول(9) از ضرب دادههاي جدول (5) و (6) در سالهايي كه هر دو ايستگاه داراي آمار بودهاند به دست آمده است.
در ادامه اين روش يك رابطه خطي از نوع y = a + bx با استفاده از مقادير موجود در دو جدول شماره (5) و (6) براي دو ايستگاه درود و رحيمآباد توسعه داده شده است. در روش لانگبين چون متغيرها به صورت انحراف از ميانگين هستند در نتيجه فاصله مقدار a در معادله فوق از مركز مختصات صفر خواهد بود و شيب مربوطه به صورت زير محاسبه ميشود.
b= {xy/{x2
xy ـ دادههاي مربوط به جدولشماره (9) ميباشد كه جمع مربوط به هرستون در رديف آخر جدول محاسبه شده است.
x2 ـ دادههاي موجود در جدول شماره (5) ميباشد كه مربوط به ايستگاه درود ميباشد.
b ـ شيب خط برازش است و مقاديرb براي آن تعداد از سالهايي كه ايستگاه رحيمآباد آمار نداشتهاند محاسبه شده و از ضرب اين مقادير در دادههاي ماهانه سالهاي 51-1350 تا 54-1353 مربوط به ايستگاه درود (دادههاي جدول شماره 5) جدول شماره (10) توليد شده است.
لگاريتم دبيهاي مربوط به هر ماه در دوره مطالعاتي همان ايستگاه بهدست آمدهاست در جدول شماره (11) نشان داده شدهاست. اكنون با گرفتن آنتيلگاريتم از دادههاي جدول شماره (11) دبي متوسط ماهانه براي سالهاي فاقد آمار در ايستاه رحيمآباد حاصل ميشود. (جدول شماره 12)
محمدخسروشاهی هستم، دکتری اقلیم-هیدرولوژی از دانشگاه تربیت مدرس و کارشناسی ارشد مهندسی آبخیزداری از دانشگاه تهران، نیمی از عمر خدمتی خود را در سازمان جنگلها, مراتع و آبخیزداری کشور ( در زمینه مهار بیابانزایی, آبخیزداری و آموزش منابع طبیعی) سپری کرده ام و از سال 1374 در موسسه تحقیقات جنگل ها و مراتع كشور به عنوان یک عضو هیات علمی مشغول بکارم. هدف از راه اندازی این وبلاگ، انتشار آموخته های علمی و عملی در طول چهار دهه کار اجرایی-آموزشی و تحقیقاتی برای استفاده کارشناسان، محققان و دانشجویان عزیز دانشگاه ها است